Hola, yo he utilizado todos y todos son muy sencillos, actualmente el que más utilizo es el Ajax de jQuery que igual es muy sencillo.
Solo incluyes la librería jQuery y la sintaxis ajax es de la forma:
$.post("url_destino", {
parametro1: valor1,
parametro2: valor2
}, function(tipo) {
acciones al terminar la ejecución
});
Es todo si quieres enviar los parámetros por get. solo cambia el $.post por $.get, donde dice funcion(tipo) tipo se refiere al tipo de respuesta que te da tu página, si es html, o Xml, o Jason.
ejemplo:
$.post("mipagina.php", {
id: 4,
nombre: 7
}, function(html) {
$("#miCapa").attr("innerHTML", html);
});
Espero haberte ayudado.