Es posible enviar una variable sin actualizar la pagina?

Hola buenas!

Quisiera saber si es posible hacer algo similar a esto:

<?

if ($_GET["A"] == ""): $A= 1; endif;

echo "<a href=index.php?A=2>".$A."</a>";

?>

Es un ejemplo muy sencillo donde se supone que te crea un enlace con el numero 1 y si le haces click luego te saldr?l numero 2 en el enlace, pero para eso la pagina tiene que refrescarse, hay alguna manera de poder actualizar el valor de esa variable sin tener que volver a recargar la pagina?

Muchas gracias.